湖南人文科技学院2023年“专升本”《高等数学》科目考试大纲
一、考试形式：闭卷笔试
二、考试时量：120分钟
三、卷面总分：100分
四、考核内容与要求
（一）极限与连续
1. 考核内容
（1）求一元函数的定义域；
（2）利用2个重要极限求一元函数的极限；
（3）利用洛必达法则求一元函数的极限；
（4）一元函数连续性的概念。
2. 考核要求
掌握一元函数定义域的求法；熟练掌握利用两个重要极限以及洛必达法则求一元函数的极限；理解一元函数连续性的概念。
（二）导数与微分
1. 考核内容
（1）一元函数导数的概念；
（2）一元函数的基本求导公式和求导法则；
（3）一元复合函数求导（简单情形）；
（4）一元函数的微分。
2. 考核要求
理解一元函数导数的概念；熟练掌握一元函数的基本求导公式和求导法则，并能运用这些公式和法则求简单一元函数的一阶导数；掌握一元简单复合函数的求导法则；掌握简单一元函数微分的计算。
（三）不定积分
1. 考核内容
（1）不定积分的定义和性质；
（2）基本积分公式；
（3）换元积分法（第一换元法）；
（4）简单的分部积分法。
2. 考核要求
理解不定积分的定义；熟练掌握基本积分公式；熟练掌握换元积分法和分部积分法。
（四）定积分及其应用
1. 考核内容
（1）利用牛顿-莱布尼茨公式求定积分；
（2）定积分的换元积分法和分部积分法（简单情形）；
（3）直角坐标系下求平面图形的面积。
2. 考核要求
熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式和定积分的换元积分法、分部积分法，并能运用他们求定积分；理解定积分的定义，掌握利用定积分求平面图形的面积。
五、题型及分值（总分100分）
（一）单选题：5个小题，每小题3分，共计15分。
（二）判断题：5个小题，每小题2分，共计10分。
（三）填空题：5个空，每空3分，共计15分。
（四）计算题：6个小题，每小题10分，共计60分。
六、考试参考教材
胡晶地主编，《高职数学》，湖南师范大学出版社，2010年6月
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